(x^2 - 2x)^{10} ના વિસ્તરણમાં x^{16} નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^2)^{10-r} (-2x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = \binom{1

Vedclass · Accepted Answer

$3360$

Vedclass · Answer

(C) $(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^2)^{10-r} (-2x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = \binom{10}{r} x^{20-2r} (-2)^r x^r = \binom{10}{r} (-2)^r x^{20-r}$ થાય છે.આપણે $x^{16}$ નો સહગુણક જોઈએ છે,તેથી ઘાતાંક $20-r = 16$ લેતા,$r = 4$ મળે છે.$r = 4$ મૂકતા,સહગુણક $\binom{10}{4} (-2)^4$ મળે છે.કિંમત ગણતા: $\binom{10}{4} = 210$ અને $(-2)^4 = 16$.આમ,સહગુણક $210 	imes 16 = 3360$ થાય છે.

$(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{16}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

ગુણાકાર $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક શોધો.

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $(1+3x-2x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module