{left( x - frac{1}{x} right)^6} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot (-1)^r \cdot x^{6-2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ (અચળ પદ) માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $6 - 2r = 0$,જેનો અર્થ છે કે $r = 3$.$r = 3$ મૂકતા,અચળ પદ ${^6C_3} \cdot (-1)^3 = 20 \cdot (-1) = -20$ થાય છે.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં બરાબર નવ અસંમેય પદો હોય.

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module