{left( {x - frac{1}{x}} right)^6} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) In the expansion of ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$,

the general term is $^6{C_r}{x^{6 - r}}{\left( { - \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(a) In the expansion of ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$,

the general term is $^6{C_r}{x^{6 - r}}{\left( { - \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C_r}{( - 1)^r}{x^{6 - 2r}}$

For term independent of $x,\,\,6 - 2r = 0 $

$\Rightarrow r = 3$

Thus the required coefficient $ = {( - 1)^3}{.^6}{C_3} = - 20$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.

Similar Questions

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 3)^{th}}$ અને ${(r - 1)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય ,તો r મેળવો.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ ના વિસ્તરણમાં ${x^{100}}$ નો સહગુણક મેળવો.