{left( x - frac{1}{x} right)^6} के विस्तार मे | vedclass

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Question

(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ द्वारा दिया ज

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$-20$

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(A) ${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot x^{6-r} \cdot \left( -\frac{1}{x} \right)^r$ द्वारा दिया जाता है।इसे सरल करने पर,हमें $T_{r+1} = {^6C_r} \cdot (-1)^r \cdot x^{6-2r}$ प्राप्त होता है।$x$ से स्वतंत्र पद (अचर पद) के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,इसलिए $6 - 2r = 0$,जिसका अर्थ है $r = 3$।$r = 3$ प्रतिस्थापित करने पर,अचर पद ${^6C_3} \cdot (-1)^3 = 20 \cdot (-1) = -20$ है।

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में,अचर पद है

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यदि विस्तार $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ का दूसरा पद $14a^{5/2}$ है,तो $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ का मान क्या है:

व्यंजक $(x + x^{\log_{10} x})^5$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए,यदि विस्तार में तीसरा पद $1,000,000$ है।

$( \sqrt{2} + \sqrt[4]{3} )^{100}$ के विस्तार में परिमेय पदों की संख्या है:

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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