(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$-240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ વાળું પદ: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-240$ છે.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$n \in N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી $(1+x^2)^2(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$,$x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય:

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module