(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$-240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ વાળું પદ: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-240$ છે.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(a+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદનો સહગુણક પણ મહત્તમ હોય તે માટેની શરત છે:

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module