(1+x)(1-x^2)(1+frac{3}{x}+frac{3}{x^2}+frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} -

Vedclass · Accepted Answer

$118$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (1+x)(1-x^2)(1+\frac{1}{x})^{15} = (1+x)(1-x)(1+x)(1+\frac{1}{x})^{15}$ $= \frac{(1-x^2)(1+x)^{16}}{x^{15}} = \frac{(1+x)^{16} - x^2(1+x)^{16}}{x^{15}}$ $= (1+x)^{16}x^{-15} - (1+x)^{16}x^{-13}$ $E$ માં $x^3$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^{16}$ નો સહગુણક $= 0 - \binom{16}{16} = -1$ $E$ માં $x^{-13}$ નો સહગુણક: $= (1+x)^{16}$ માં $x^2$ નો સહગુણક $- (1+x)^{16}$ માં $x^0$ નો સહગુણક $= \binom{16}{2} - \binom{16}{0} = 120 - 1 = 119$ સહગુણકોનો સરવાળો $= 119 + (-1) = 118$.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module