एक बल $F = ax^2 + bt^{1/2}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ दूरी है और $t$ समय है। $b^2/a$ की विमाएँ क्या हैं?

नीचे दिए गए व्यंजक एक इलेक्ट्रॉनिक घटक से प्रवाहित धारा $I$ को अनुप्रयुक्त विभव $V$ के फलन के रूप में दर्शाते हैं। $I_0$ और $V_0$ स्थिरांक हैं जिनकी विमाएँ क्रमशः धारा और विभव के समान हैं। निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से गलत है?
$(A)$ $I=I_0\left(e^{\frac{2 V}{V_0}}+1\right)$
$(B)$ $I=I_0\left(e^{\frac{V}{2 V_0}}-1\right)$
$(C)$ $I=I_0 V_0\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$
$(D)$ $I=I_0\left(\frac{V}{V_0}\right)\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$

दिया गया है कि $K =$ ऊर्जा,$V =$ वेग,$T =$ समय। यदि इन्हें मूल मात्रकों के रूप में चुना जाता है,तो पृष्ठ तनाव (surface tension) के लिए विमीय सूत्र क्या होगा?

समीकरण $\left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = \text{constant}$ में $a$ की इकाइयाँ क्या हैं?

$CGS$ पद्धति में बल का परिमाण $100 \ dynes$ है। एक अन्य पद्धति में जहाँ मूलभूत भौतिक राशियाँ $kilogram$,$meter$ और $minute$ हैं,बल का परिमाण क्या होगा?

$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में गति कर रहा है। विमाहीन राशियाँ और $T^{-1}$ विमा वाली राशियाँ बनाइए।