ક્રેમરના નિયમ દ્વારા સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ માટે ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{c}-1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ક્રેમરના નિયમ મુજબ,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ માટે ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$,અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$\Delta_1$ ની ગણતરી કરો: $\Delta_1 = -11(1 - (-2)) - 1(-4 - (-10)) - 7(-4 - 5) = -11(3) - 1(6) - 7(-9) = -33 - 6 + 63 = 24$.ત્યારબાદ,$\Delta_3$ ની ગણતરી કરો: $\Delta_3 = 4(5 - (-4)) - 1(5 - (-16)) - 11(1 - 4) = 4(9) - 1(21) - 11(-3) = 36 - 21 + 33 = 48$.જેમ કે $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$ અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$,તેથી $x = \frac{24}{\Delta}$ અને $z = \frac{48}{\Delta}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $z = 2x$. વિકલ્પો જોતા:વિકલ્પ $A$: $x = -1, z = 2$ ($z = 2x$ નું પાલન કરે છે)વિકલ્પ $B$: $x = 2, z = -1$ (પાલન કરતું નથી)વિકલ્પ $C$: $x = 1, z = 2$ (પાલન કરતું નથી)વિકલ્પ $D$: $x = 1, z = -1$ (પાલન કરતું નથી)આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ અને $4x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module