क्रेमर के नियम द्वारा रैखिक समीकरणों की प्रणा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) क्रेमर के नियम के अनुसार,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ के लिए हल $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\D

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{c}-1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) क्रेमर के नियम के अनुसार,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ के लिए हल $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$,और $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,$\Delta_1$ की गणना करें: $\Delta_1 = -11(1 - (-2)) - 1(-4 - (-10)) - 7(-4 - 5) = -11(3) - 1(6) - 7(-9) = -33 - 6 + 63 = 24$.इसके बाद,$\Delta_3$ की गणना करें: $\Delta_3 = 4(5 - (-4)) - 1(5 - (-16)) - 11(1 - 4) = 4(9) - 1(21) - 11(-3) = 36 - 21 + 33 = 48$.चूंकि $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$ और $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$,हमारे पास $x = \frac{24}{\Delta}$ और $z = \frac{48}{\Delta}$ है।इसका अर्थ है कि $z = 2x$। विकल्पों को देखने पर:विकल्प $A$: $x = -1, z = 2$ ($z = 2x$ को संतुष्ट करता है)विकल्प $B$: $x = 2, z = -1$ (संतुष्ट नहीं करता)विकल्प $C$: $x = 1, z = 2$ (संतुष्ट नहीं करता)विकल्प $D$: $x = 1, z = -1$ (संतुष्ट नहीं करता)अतः,सही विकल्प $A$ है।

Similar Questions

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,और $x - y + 4z = 8$. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{2} + xA + yI = 0$ के लिए $(x, y)$ का मान क्या है?

$\alpha$ के कितने वास्तविक मानों के लिए समीकरण निकाय
$x+3y+5z=\alpha x$
$5x+y+3z=\alpha y$
$3x+5y+z=\alpha z$
के अनंत हल हैं?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 3y + \lambda z = \mu$ (जहाँ $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) के अनंत हल हैं,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण निकाय $x + y - z = 0, 3x - \alpha y - 3z = 0, x - 3y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module