સમીકરણોની સંહતિ x - y + 3z = 2,2x - y + z = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉકેલના પ્રકારને જાણવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 3 \ 2 & -1 & 1 \ 1 & -2 & \alpha \end{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$b$ અને $c$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ઉકેલના પ્રકારને જાણવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 3 \ 2 & -1 & 1 \ 1 & -2 & \alpha \end{vmatrix}$$D = 1(-\alpha + 2) - (-1)(2\alpha - 1) + 3(-4 + 1)$$D = -\alpha + 2 + 2\alpha - 1 - 9 = \alpha - 8$અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha 
eq 8$. તેથી,વિકલ્પ $b$ સાચો છે.જો $\alpha = 8$ હોય,તો $D = 0$. આપણે $D_1, D_2, D_3$ ની ગણતરી કરીને સુસંગતતા તપાસીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 4 & -1 & 1 \ 3 & -2 & 8 \end{vmatrix} = 2(-8 + 2) + 1(32 - 3) + 3(-8 + 3) = -12 + 29 - 15 = 2 
eq 0$કારણ કે $D = 0$ અને $D_1 
eq 0$,તેથી $\alpha = 8$ માટે સમીકરણોની સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી. તેથી,વિકલ્પ $c$ પણ સાચો છે.આમ,$b$ અને $c$ બંને સાચા છે.

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

Similar Questions

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,અને $4x + 5y + \mu z = 9$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda^2 + \mu^2)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણો $x + y = 10$,$2x + y = 18$ અને $4x - 3y = 26$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module