ધારો કે AX=D એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. અહીં $|A|=0$ હોવાથી,સંહતિને અનન્ય ઉકેલ નથી. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{rank}(A) = \

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $\alpha < 3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને અનંત ઉકેલો હશે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. અહીં $|A|=0$ હોવાથી,સંહતિને અનન્ય ઉકેલ નથી. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}([AD]) = \alpha$. Rouché-Capelli પ્રમેય મુજબ,જો $\operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}([AD]) = \alpha તેથી,જ્યારે $\alpha < 3$ હોય,ત્યારે $AX=D$ સંહતિને અનંત ઉકેલો મળે છે.

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય,તો

Similar Questions

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+\lambda y-2 z=1$,$x-y+\lambda z=2$ અને $x-2 y+3 z=3$,$\lambda=\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે અસંગત હોય,તો $\lambda_1+\lambda_2=$

નીચેના સમીકરણો $x_2 - x_3 = 1$,$-x_1 + 2x_3 = -2$,$x_1 - 2x_2 = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,અને $2x+5y+az=12$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે $a=$

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module