તમામ $\mathrm{S}$ સાથે આવે તે રીતે $\mathrm{ASSASSINATION}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોની ગોઠવણી કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ?
તમામ $\mathrm{S}$ સાથે આવે તે રીતે $\mathrm{ASSASSINATION}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોની ગોઠવણી કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ?
In the given word $ASSASSINATION$, the letter $A$ appears $3$ times, $S$ appears $4$ times, $I$ appears $2$ times, $N$ appears $2$ times, and all the other letters appear only once. since all the words have to be arranged in such a way that all the $Ss$ are together, $SSSS$ is treated as a single object for the time being. This single object together with the remaining $9$ objects will account for $10$ objects.
These $10$ objects in which there are $3 \,As , 2$ $Is$, and $2 \,Ns$ can be arranged in $\frac{10 !}{3 ! 2 ! 2 !}$ ways.
Thus, Required number of ways of arranging the letters of the given word $=\frac{10 !}{3 ! 2 ! 2 !}=151200$
Similar Questions
માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો $1,3,5,7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.
માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો $1,3,5,7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.
- [JEE MAIN 2020]
$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?
$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?
જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ અને $^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .
જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}$ અને $^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .
- [JEE MAIN 2020]
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{3r}
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{r + 3}
\end{array}} \right)$ હોય તો $r\,\, = \,\,........$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{3r}
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{15} \\
{r + 3}
\end{array}} \right)$ હોય તો $r\,\, = \,\,........$
$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?
$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?