બળજબરીપૂર્વકના દોલનોમાં,એક કણ કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

જો એક અવમંદિત હાર્મોનિક ઓસિલેટરના $t=0, t_1$ અને $t_2$ સમયે કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_0, A_1$ અને $A_2$ હોય,તો $(t_1+t_2)$ સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

અવમંદિત દોલનો (Damped oscillations) એટલે શું? સ્પ્રિંગના ઉદાહરણ દ્વારા તેની ચર્ચા કરો.

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $3 \ s$ માં અડધો થઈ જાય છે અને પછીની $6 \ s$ માં તે પ્રારંભિક કંપવિસ્તારના $1/x$ જેટલો થઈ જશે,જ્યાં $x$ શું છે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5 \,s$ માં તેના મૂળ કંપવિસ્તારના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. તો બીજા $20 \,s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર તેના મૂળ કંપવિસ્તારના આશરે કેટલા ગણો થશે?

$100 \,g$ દળનો એક બ્લોક $450 \,N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તે શિરોલંબ દિશામાં દોલનો કરે છે. આ બ્લોક-સ્પ્રિંગ તંત્ર $69.3 \,g \,s^{-1}$ ના ડેમ્પિંગ અચળાંક ધરાવતા સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા થવા માટે લાગતો સમય શોધો. (લો, $\ln 2 = 0.693$) ($\,s$ માં)