એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $3 \ s$ માં અડધો થઈ જાય છે અને પછીની $6 \ s$ માં તે પ્રારંભિક કંપવિસ્તારના $1/x$ જેટલો થઈ જશે,જ્યાં $x$ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખોમાંથી કયો આલેખ પાણીમાં દોલન કરતા લોલકની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો સમય સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?

$0.3 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $50 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર અવમંદિત થાય છે અને $100$ દોલનોમાં તેના મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો થાય છે. જો $\omega$ અને $\omega^{\prime}$ અનુક્રમે અવમંદિત રહિત અને અવમંદિત દોલનોની કોણીય આવૃત્તિઓ હોય,તો $\left(\frac{\omega-\omega^{\prime}}{\omega}\right) \times 100$ ની ટકાવારી કેટલી થાય?

$200 \, g$ દળનો એક બ્લોક,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $b = 40 \, g \, s^{-1}$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે. તેના કંપવિસ્તારને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ...... $s$ છે (આપેલ છે: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$).

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર $y = A e^{-\frac{bt}{2m}} \sin(\omega' t + \phi)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ અવમંદિત આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે. જો $2 \ kg$ દળ $(m)$ ને $1250 \ N/m$ બળ અચળાંક $(K)$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ $(\pi / 12) \ s$ છે. અવમંદન અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય ..... $kg/s$ છે.

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $5 \,s$ માં તેના મૂળ કંપવિસ્તારના $0.9$ ગણો થઈ જાય છે. તો બીજા $20 \,s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર તેના મૂળ કંપવિસ્તારના આશરે કેટલા ગણો થશે?