x पर 15 अवलोकनों के एक प्रयोग में,निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $n = 15$,$\sum x = 170$,और $\sum x^2 = 2830$।जब गलत अवलोकन $20$ को $30$ से बदल दिया जाता है,तो नया योग $\sum x'$ इस प्रकार है:$\sum x'

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$78$

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(A) दिया गया है $n = 15$,$\sum x = 170$,और $\sum x^2 = 2830$।जब गलत अवलोकन $20$ को $30$ से बदल दिया जाता है,तो नया योग $\sum x'$ इस प्रकार है:$\sum x' = 170 - 20 + 30 = 180$।वर्गों का नया योग $\sum x'^2$ इस प्रकार है:$\sum x'^2 = 2830 - (20)^2 + (30)^2 = 2830 - 400 + 900 = 3330$।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x'^2 - \left( \frac{\sum x'}{n} \right)^2$ है।मान रखने पर:$\sigma^2 = \frac{3330}{15} - \left( \frac{180}{15} \right)^2$$\sigma^2 = 222 - (12)^2$$\sigma^2 = 222 - 144 = 78$।

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