$x$ માટેના $15$ અવલોકનો સાથેના એક પ્રયોગમાં,નીચેના પરિણામો ઉપલબ્ધ હતા: $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$. એક અવલોકન $20$ ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચી કિંમત $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે અને ત્યારબાદ દરેક સંખ્યામાં $8$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો ચાર સંખ્યાઓ $w, x, y$ અને $z$ નું વિચરણ $9$ હોય,તો $5w, 5x, 5y$ અને $5z$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{18}$ અઢાર અવલોકનો છે જેથી $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\alpha)=36$ અને $\sum_{i=1}^{18}(X_{i}-\beta)^{2}=90$,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય,તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ...... છે.