सटीक $1\;m$ लंबाई के तार का यंग मापांक निर्धारित करने के एक प्रयोग में,जब $1\;kg$ का भार लगाया जाता है,तो तार की लंबाई में वृद्धि $0.4\;mm$ मापी जाती है,जिसमें $\pm 0.02\;mm$ की अनिश्चितता है। तार का व्यास $0.4\;mm$ मापा जाता है,जिसमें $\pm 0.01\;mm$ की अनिश्चितता है। यंग मापांक $(\Delta Y)$ के मापन में त्रुटि $x \times 10^{10}\;N/m^2$ पाई जाती है। $x$ का मान है ($g = 10\;m/s^2$ लें)

$6\,m$ लंबाई और $3\,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक स्टील के तार का यंग मापांक $2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है। तार को एक ग्रह पर उसके आधार से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे पर $4\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जोड़ा गया है। ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के मान का $\frac{1}{4}$ है। तार में विस्तार ज्ञात कीजिए (पृथ्वी पर $g = 10\,m/s^2$ लें):

$4 \, mm$ व्यास और $9 \times 10^{10} \, N/m^2$ यंग मापांक वाले तार की लंबाई $0.1\%$ बढ़ाने के लिए कितना बल आवश्यक है?

निम्नलिखित में से कौन सा पदार्थ सबसे अधिक प्रत्यास्थता (elasticity) रखता है?

$100 \ N$ भार का एक ब्लॉक तांबे और स्टील के तारों द्वारा लटकाया गया है,जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान $0.5 \ cm^2$ है और लंबाई क्रमशः $\sqrt{3} \ m$ और $1 \ m$ है। उनके दूसरे सिरे चित्र में दिखाए अनुसार छत पर स्थिर हैं। तांबे और स्टील के तारों द्वारा छत के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। यदि तांबे के तार में विस्तार $\Delta \ell_C$ है और स्टील के तार में विस्तार $\Delta \ell_S$ है,तो अनुपात $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ ज्ञात कीजिए।
[तांबे और स्टील के लिए यंग मापांक क्रमशः $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ और $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ हैं]

यंग मापांक (Young's modulus) के प्रायोगिक निर्धारण की व्याख्या कीजिए।