मूलबिंदु पर केंद्र वाले एक दीर्घवृत्त में,यदि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि नाभि $(0, 5\sqrt{3})$ पर है,इसलिए दीर्घवृत्त ऊर्ध्वाधर है और इसका दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है। अतः,$b > a$.नाभि $(0, be) = (0, 5\sqrt

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$5$

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(B) दिया गया है कि नाभि $(0, 5\sqrt{3})$ पर है,इसलिए दीर्घवृत्त ऊर्ध्वाधर है और इसका दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है। अतः,$b > a$.नाभि $(0, be) = (0, 5\sqrt{3})$ है,इसलिए $be = 5\sqrt{3}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$b^2e^2 = 75$.दीर्घवृत्त के लिए,$a^2 = b^2(1 - e^2) = b^2 - b^2e^2$,इसलिए $b^2 - a^2 = 75$.हमें दिया गया है कि दीर्घ अक्ष $(2b)$ और लघु अक्ष $(2a)$ की लंबाइयों का अंतर $10$ है:$2b - 2a = 10 \Rightarrow b - a = 5$.सर्वसमिका $b^2 - a^2 = (b - a)(b + a) = 75$ का उपयोग करने पर:$5(b + a) = 75 \Rightarrow b + a = 15$.समीकरणों को हल करने पर:$b - a = 5$$b + a = 15$जोड़ने पर $2b = 20 \Rightarrow b = 10$.घटाने पर $2a = 10 \Rightarrow a = 5$.ऊर्ध्वाधर दीर्घवृत्त के लिए नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b}$ होती है।$LR = \frac{2(5^2)}{10} = \frac{2 	imes 25}{10} = \frac{50}{10} = 5$.

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