यदि रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ को स्पर्श करती है,तो $c = $

एक दीर्घवृत्त में,दो शीर्ष $(5,0)$ और $(0,-4)$ हैं। तो दीर्घवृत्त का समीकरण है

यदि $\beta$ दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = 9$ के बिंदुओं $(3\cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)$ और $(-3\sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta)$ पर अभिलंबों के बीच का एक कोण है,जहाँ $\theta \in (0, \pi/2)$,तो $\frac{2 \cot \beta}{\sin 2\theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं,तो $a^2-b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु $P$ पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $G$ और $g$ पर मिलता है,तो $PG:Pg = $

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े आयत का क्षेत्रफल क्या है?