ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયમાં,જો મુખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે નાભિ $(0, 5\sqrt{3})$ પર છે,તેથી ઉપવલય શિરોલંબ છે અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. તેથી,$b > a$.નાભિ $(0, be) = (0, 5\sqrt{3})$ છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે નાભિ $(0, 5\sqrt{3})$ પર છે,તેથી ઉપવલય શિરોલંબ છે અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. તેથી,$b > a$.નાભિ $(0, be) = (0, 5\sqrt{3})$ છે,તેથી $be = 5\sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$b^2e^2 = 75$.ઉપવલય માટે,$a^2 = b^2(1 - e^2) = b^2 - b^2e^2$,તેથી $b^2 - a^2 = 75$.આપણને આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ $(2b)$ અને ગૌણ અક્ષ $(2a)$ ની લંબાઈનો તફાવત $10$ છે:$2b - 2a = 10 \Rightarrow b - a = 5$.નિત્યસમ $b^2 - a^2 = (b - a)(b + a) = 75$ નો ઉપયોગ કરતા:$5(b + a) = 75 \Rightarrow b + a = 15$.સમીકરણો ઉકેલતા:$b - a = 5$$b + a = 15$સરવાળો કરતા $2b = 20 \Rightarrow b = 10$.બાદબાકી કરતા $2a = 10 \Rightarrow a = 5$.શિરોલંબ ઉપવલય માટે નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b}$ છે.$LR = \frac{2(5^2)}{10} = \frac{2 	imes 25}{10} = \frac{50}{10} = 5$.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $12$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $(1, -2)$ એ ઉપવલય $17x^2 - 2xy + 17y^2 - 32x + 76y + 86 = 0$ નું નાભિ હોય અને $x+y-2=0$ તેની નિયામિકા હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module