एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $a \ cm$ है और वर्नियर पैमाने का $n^{\text{th}}$ भाग मुख्य पैमाने के $(n-1)^{\text{th}}$ भाग के साथ संपाती है। कैलिपर्स का अल्पतमांक (Least Count) $mm$ में क्या होगा?

$0.005 \ mm$ की अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज में जब कोई वस्तु रखे बिना गैप को बंद किया जाता है,तो उसके वृत्ताकार पैमाने का $5$ वां भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। जब एक छोटा गोला रखा जाता है,तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $4$ भाग आगे बढ़ जाता है,जबकि वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक बिना वस्तु रखे हुए पाठ्यांक का पाँच गुना आगे बढ़ जाता है। वृत्ताकार पैमाने पर $200$ भाग हैं। गोले की त्रिज्या .......... $mm$ है।

एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप के मुख्य पैमाने (main scale) पर प्रति $cm$ $20$ विभाजन हैं,जबकि इसके वर्नियर पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं और $25$ वर्नियर पैमाने के विभाजन $24$ मुख्य पैमाने के विभाजनों के बराबर हैं। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का अल्पतमांक (least count) $cm$ में क्या है?

एक छात्र ने $0.001 \, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक छोटी स्टील की गेंद का व्यास मापा। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने का $25$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। यदि स्क्रू गेज में $-0.004 \, cm$ की शून्य त्रुटि है,तो गेंद का सही व्यास क्या है ($, cm$ में)?

मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले वर्नियर कैलीपर्स में $0.3 \ mm$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है। एक बर्तन के आंतरिक व्यास को मापते समय,यह देखा गया कि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के $9.5 \ cm$ और $9.6 \ cm$ के बीच स्थित है और वर्नियर स्केल का $6^{th}$ भाग मुख्य स्केल के किसी भाग के साथ संपाती है। यदि वर्नियर कैलीपर्स का अल्पतमांक (Least Count) $0.01 \ cm$ है,तो व्यास का सही मान क्या होगा ($cm$ में)?

कथन $A$: यदि स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णनों में मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं,तो अल्पतमांक (Least Count) $0.001 \, cm$ है।
कारण $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: