एक त्रिभुज ABC में,a:b:c = 4:5:6 है। परिवृत्त | vedclass

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Question

(B) दिया है $a:b:c = 4:5:6$. मान लीजिए $a = 4k, b = 5k, c = 6k$.अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15k}{2}$.त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt

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$\frac{16}{7}$

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(B) दिया है $a:b:c = 4:5:6$. मान लीजिए $a = 4k, b = 5k, c = 6k$.अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15k}{2}$.त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{15k^2\sqrt{7}}{4}$.परिवृत्त की त्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{8k}{\sqrt{7}}$.अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{k\sqrt{7}}{2}$.अनुपात $\frac{R}{r} = \frac{8k/\sqrt{7}}{k\sqrt{7}/2} = \frac{16}{7}$.

एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

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एक त्रिभुज $ABC$ में,$a : b : c = 4 : 5 : 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

त्रिभुज $PRS$ की परिवृत्त त्रिज्या . . . . . है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?

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