एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह में,विक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक आव्यूह $A = [a_{ij}]$ को विषम-सममित आव्यूह कहा जाता है यदि $A^T = -A$ हो,जिसका अर्थ है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} = -a_{ji}$। विकर्ण अवयवों क

Vedclass · Accepted Answer

शून्य

Vedclass · Answer

(B) एक आव्यूह $A = [a_{ij}]$ को विषम-सममित आव्यूह कहा जाता है यदि $A^T = -A$ हो,जिसका अर्थ है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} = -a_{ji}$। विकर्ण अवयवों के लिए,हम $i = j$ रखते हैं,जिससे $a_{ii} = -a_{ii}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $2a_{ii} = 0$,इसलिए सभी $i$ के लिए $a_{ii} = 0$। अतः,एक विषम-सममित आव्यूह के सभी विकर्ण अवयव शून्य होते हैं।

एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह में,विकर्ण के सभी अवयव होते हैं

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$,$A = B + C$,$B = B^T$ और $C = -C^T$ है,तो $C = $

मान लीजिए $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा?

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A = B + \frac{C}{2}$ है,जहाँ $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है और $C$ एक सममित आव्यूह है,तो $C = $ . . . . . . .

मान लीजिए $A$ विषम कोटि का एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?

जब $A=\left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ हो,तो $\frac{1}{2}(A+A^{\prime})$ और $\frac{1}{2}(A-A^{\prime})$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module