पट्टिकाओं के बीच वायु वाले एक समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल $6 \times 10^{-3} \,m ^{2}$ तथा उनके बीच की दूरी $3 \,mm$ है। संधारित्र की धारिता को परिकलित कीजिए। संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच यदि $3\, mm$ मोटी अभ्रक की एक शीट ( पत्तर) (परावैध्यूतांक $= 6)$ रख दी जाती है तो स्पष्ट कीजिए कि क्या होगा जब
$(a)$ विभव ( वोल्टेज) संभरण जुड़ा ही रहेगा।
$(b)$ संभरण को हटा लिया जाएगा?
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$(a)$ विभव ( वोल्टेज) संभरण जुड़ा ही रहेगा।
$(b)$ संभरण को हटा लिया जाएगा?
$(a)$ Dielectric constant of the mica sheet, $k=6$
If voltage supply remained connected, voltage between two plates will be constant. Supply voltage, $V =100 \,V$ Initial capacitance, $C =1.771 \times 10^{-11}\, F$
New capacitance, $C _{1}=k \,C =6 \times 1.771 \times 10^{-11} \,F =106\, pF$
New charge, $q_{1}=C_{1} \,V=106 \times 100 \,pC =1.06 \times 10^{-8}\, C$
Potential across the plates remains $100\, V$
$(b)$ Dielectric constant, $k=6$ Initial capacitance, $C =1.771 \times 10^{-11}\, F$
New capacitance, $C _{1}=k\, C =6 \times 1.771 \times 10^{-11} F =106 \,pF$
If supply voltage is removed, then there will be constant amount of charge in the plates. Charge $=1.771 \times 10^{-9}\,C$
Potential across the plates is given by,
$V_{1}=\frac{q}{C_{1}}=\frac{1.771 \times 10^{-9}}{106 \times 10^{-12}}=16.7 \,V$
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एक परावैद्युत पट्टी को संधारित्र की प्लेटों के बीच रखते हैं, जबकि संधारित्र बैटरी से जुड़ा है, तब
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एक समानांतर पट्टिका संधारित्र (parallel plate capacitor) की पट्टिकाओं के बीच की जगह को एक परावैधुत गुणांक (dielectric constant) $K>1$ वाले माध्यम से भरा गया है। पट्टिकों का क्षेत्रफल वृहत् है तथा उनके बीच की दूरी $d$ है। संधारित्र को एक विभव (potential) $V$ बैटरी से जोड़ा गया है, जैसा कि चित्र $(a)$ में दर्शाया गया है। अब दोनो पट्टिकाओं को अपनी मूल स्थिति से $\frac{d}{2}$ दूरी से विस्थापित किया गया है, जैसा कि चित्र $(b)$ में दर्शाया गया है।
चित्र $(a)$ में दर्शित संयोजन (configuration) से चित्र $(b)$ में दर्शित संयेजनन में जाने पर, निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं) ?
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- [IIT 2022]
एक समान्तर पट्ट संधारित्र की धारिता $5\, \mu F$ है, जब संधारित्र के बीच की एक काँच पट्टिका रखी जाती है, तो विभवान्तर आरम्भिक मान का $1/8$ गुना होता है। काँच के परावैद्युत स्थिरांक का मान है
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किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र, जिसमें माध्यम के रूप में वायु भरी है, की धारिता $6\, \mu F$ है। कोई परावैधुत माध्यम भरने पर इसकी धारिता $30\, \mu F$ हो जाती है। इस माध्यम का परावैधुतांक .......... $C ^{2} N ^{-1} m ^{-2}$ है।
$\left(\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,C ^{2} \,N ^{-1}\, m ^{-2}\right)$
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- [NEET 2020]
एक समान्तर प्लेट संधारित्र दो प्लेटों से बना है जिनकी लम्बाई $l$, चौडाई $w$ हैं और एक दुसरे से $d$ दूरी पर है। एक परावैद्युत पट्टी (परावैद्युतांक $K$ ) जो कि प्लेटों के बीच ठीक से समा जाती है, को प्लेटों की सिरे के पास पकड़ कर रखा हुआ है। इसे संधारित्र के अन्दर बल $F =-\frac{\partial U }{\partial x}$ द्वारा खींचा जाता है जहाँ $U$ संधारित्र की तब ऊर्जा है जब परावैद्युत संधारित्र के अन्दर $x$ दूरी पर है। (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है, तब परावैद्युत पर बल, जब वह सिरे के पास है, होगा
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