एक समांतर प्लेट संधारित्र $l$ लंबाई और $w$ चौड़ाई वाली दो प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच बिल्कुल फिट होने वाला एक परावैद्युत स्लैब (परावैद्युत स्थिरांक $K$) प्लेटों के किनारे के पास रखा गया है। इसे $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ बल द्वारा संधारित्र में खींचा जाता है,जहाँ $U$ संधारित्र की ऊर्जा है जब परावैद्युत $x$ दूरी तक संधारित्र के अंदर होता है (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है,तो किनारे के पास होने पर परावैद्युत पर लगने वाला बल क्या है?

  • A
    $\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}K$
  • B
    $\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
  • C
    $\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
  • D
    $\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}K$

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एक समांतर प्लेट संधारित्र $a$ भुजा वाली दो वर्गाकार प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी $(d \ll a)$ पर अलग हैं। निचले त्रिकोणीय भाग को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की धारिता क्या है?

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था पर विचार करें। जब कुंजी $K$ बंद होती है,तो संचित कुल ऊर्जा $U_1$ होती है। अब कुंजी $K$ को खोल दिया जाता है और दो संधारित्रों की प्लेटों के बीच सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ वाली दो परावैद्युत स्लैब डाली जाती हैं। स्लैब प्लेटों के बीच कसकर फिट हो जाती हैं। अब संचित कुल ऊर्जा $U_2$ है। तो $U_1/U_2$ का अनुपात क्या है?

Difficult
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एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $5\,\mu F$ है। जब संधारित्र की प्लेटों के बीच एक कांच की प्लेट रखी जाती है,तो इसका विभव मूल मान का $1/8$ गुना हो जाता है। परावैद्युतांक (dielectric constant) का मान होगा

एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत स्लैब है जो इसकी प्लेटों के $1/3$ क्षेत्रफल को कवर करता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। संधारित्र की कुल धारिता $C$ है जबकि परावैद्युत वाले भाग की धारिता $C_1$ है। जब संधारित्र को आवेशित किया जाता है,तो परावैद्युत द्वारा कवर किए गए प्लेट क्षेत्र पर $Q_1$ आवेश और शेष क्षेत्र पर $Q_2$ आवेश प्राप्त होता है। किनारे के प्रभावों की उपेक्षा करते हुए,सही विकल्प/विकल्पों का चयन करें।
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की आधी जगह $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भरी है। शेष आधे भाग में हवा है। संधारित्र को $Q$ आवेश दिया जाता है। तो:

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