एक समान्तर प्लेट संधारित्र दो प्लेटों से बना है जिनकी लम्बाई $l$, चौडाई $w$ हैं और एक दुसरे से $d$ दूरी पर है। एक परावैद्युत पट्टी (परावैद्युतांक $K$ ) जो कि प्लेटों के बीच ठीक से समा जाती है, को प्लेटों की सिरे के पास पकड़ कर रखा हुआ है। इसे संधारित्र के अन्दर बल $F =-\frac{\partial U }{\partial x}$ द्वारा खींचा जाता है जहाँ $U$ संधारित्र की तब ऊर्जा है जब परावैद्युत संधारित्र के अन्दर $x$ दूरी पर है। (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है, तब परावैद्युत पर बल, जब वह सिरे के पास है, होगा
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- [JEE MAIN 2014]
- A
$\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}K$
- B
$\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
- C
$\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
- D
$\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}K$
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एक समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता $10\,\mu \,F$ (माइक्रो-फैराड) है, उसकी प्लेटों के मध्य में वायु भरी है। अब प्लेटों के बीच के आधे स्थान में एक परावैद्युत माध्यम, जिसका परावैद्युतांक $4$ है, भर दिया जााता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। संधारित्र की धारिता बदलकर .........$\mu \,F$ हो जाएगी
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एक $V$ विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' $K$ ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _1$ है। अब कुंजी ' $K$ ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा $E _2$ है। अनुपात $E _1 / E _2$ होगा :
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- [JEE MAIN 2022]
ताप के बढ़ने पर परावैद्युतांक स्थिरांक $K$ का मान
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एक समान्तर प्लेट धारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल $A$ तथा प्लेटों के बीच अन्तराल $d$ है? $K _{1}$ तथा $K _{2}$ परावैधुतांक वाले समान क्षेत्रफल $A / 2$ तथा मोटाई $d / 2$ के दो परावैधुत गुटके प्लेटों के मध्य स्थान में रखे जाते है। धारित्र की धारिता होगी?
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- [JEE MAIN 2021]
एक समानांतर पट्टिका संधारित्र (parallel plate capacitor) की पट्टिकाओं के बीच की जगह को एक परावैधुत गुणांक (dielectric constant) $K>1$ वाले माध्यम से भरा गया है। पट्टिकों का क्षेत्रफल वृहत् है तथा उनके बीच की दूरी $d$ है। संधारित्र को एक विभव (potential) $V$ बैटरी से जोड़ा गया है, जैसा कि चित्र $(a)$ में दर्शाया गया है। अब दोनो पट्टिकाओं को अपनी मूल स्थिति से $\frac{d}{2}$ दूरी से विस्थापित किया गया है, जैसा कि चित्र $(b)$ में दर्शाया गया है।
चित्र $(a)$ में दर्शित संयोजन (configuration) से चित्र $(b)$ में दर्शित संयेजनन में जाने पर, निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं) ?
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- [IIT 2022]