एक लाटरी में $90$ टिकट हैं, जिन पर $1$ से $90$ तक संख्याएँ अंकित हैं। पाँच टिकट यदृच्छया चुने जाते हैं। इनमें से दो टिकटों पर $15$ तथा $89$ संख्या होने की प्रायिकता है

माना कि $n$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि सभी लड़कियाँ पंक्ति में क्रमागत (consecutively) खड़ी हों। माना कि $m$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते है कि ठीक (exactly) $4$ लड़कियाँ ही पंक्ति में क्रमागत लड़की हों। तब $\frac{ m }{ n }$ का मान है।

दो घटनाओं में से एक अवश्य घटित होती है यदि पहली की प्रायिकता दूसरी की प्रायिकता की $\frac{{2}}{{3}}$ हो, तो दूसरी के अनुकूल संयोगानुपात है

यदि $0,1,3,5$ और $7$ अंकों द्वारा $5000$ से बड़ी चार अंकों की संख्या का यादृच्छ्धा निर्माण किया गया हो तो पाँच से भाज्य संख्या के निर्माण की क्या प्रायिकता है जब, अंकों की पुनरावृत्ति नहीं की जाए ?

एक थैले में $4$ सफेद, $5$ लाल तथा $6$ हरी गेंदें हैं। तीन गेंदों का यादृच्छिक चयन किया गया। इनके चयन में एक सफेद, एक लाल तथा एक हरी गेंद होने की प्रायिकता है

$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें सारे बादशाह शामिल हैं