एक थैले में $4$ सफेद,$5$ लाल और $6$ हरी गेंदें हैं। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। एक सफेद,एक लाल और एक हरी गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

$31$ दिनों के एक महीने से,$3$ अलग-अलग तारीखें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि इन तारीखों के बढ़ते हुए समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में होने की प्रायिकता $\frac{a}{b}$ है,जहाँ $a, b \in N$ और $\text{gcd}(a, b) = 1$,तो $a + b$ का मान ———— है।

सात पर्चियों पर $1$ से $7$ तक संख्याएँ अंकित हैं। तीन पर्चियाँ प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके निकाली जाती हैं। किसी भी चयनित पर्ची पर सबसे छोटी संख्या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक सिक्के को सात बार उछाला जाता है,तो ठीक तीन चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है,जबकि कोई भी दो चित लगातार न हों?

एक बॉक्स में $1, 2, \ldots, 100$ लेबल वाले कूपन हैं। पाँच कूपन एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। मान लीजिए कूपन पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ हैं। क्या प्रायिकता है कि $x_1 > x_2 > x_3$ और $x_3 < x_4 < x_5$ हो?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में प्रत्येक गुणांक $a, b, c$ को पासा फेंककर निर्धारित किया जाता है,तो समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?