माना कि $n$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते हैं कि सभी लड़कियाँ पंक्ति में क्रमागत (consecutively) खड़ी हों। माना कि $m$ तरीकों से $5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार खड़े हो सकते है कि ठीक (exactly) $4$ लड़कियाँ ही पंक्ति में क्रमागत लड़की हों। तब $\frac{ m }{ n }$ का मान है।

एक बॉक्स में $15$ टिकट हैं जिन पर $1, 2, ....... 15$ अंक अंकित हैं। वापिस रखते हुये एक-एक करके $7$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। निकाले गये टिकटों पर अधिकतम अंक $9$ अंकित होने की प्रायिकता है

पांच संख्या $x _1, x _2, x _3, x _4, x _5$ को यादृच्छिक तरीके से संख्याओं $1,2,3, \ldots \ldots, 18$ से चुनी जाता है और बढ़ते क्रम $\left( x _1 < x _2 < x _3 < x _4 < x _5\right)$ में व्यवस्थित की जाती है तब $x _2=7$ और $x _4=11$ की संभावना होगी।

चार व्यक्ति स्वतंत्रतया किसी एक समस्या को प्रायिकताओं $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}$ के साथ ठीक हल करते है, तब समस्या के उनमें से कम से कम एक व्यक्ति द्वारा ठीक हल किये जाने की प्रायिकता है-

एक थैले में $6$ लाल, $4$ सफेद तथा $8$ नीली गेंदें हैं। यदि तीनों गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जायें तो उसमें से $2$ के सफेद तथा $1$ के लाल होने की प्रायिकता है

एक थैले में $4$ सफेद तथा $3$ लाल गेंदें हैं। इनमें से एक-एक गेंद दो बार बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती हैं तो दोनों के लाल होने की प्रायिकता है