$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का एक हाथ (hand) खींचे जाने पर,उसमें सभी $4$ राजा (Kings) होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$6$ धनात्मक और $8$ ऋणात्मक संख्याएँ हैं। यदि यादृच्छिक रूप से चार संख्याएँ चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है,तो गुणनफल के ऋणात्मक होने की प्रायिकता क्या है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को पासे पर आए अंकों का योग $4$ न मिल जाए,और जो व्यक्ति यह परिणाम पहले प्राप्त करता है उसे विजेता घोषित किया जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

$15$ खिलाड़ियों में से $8$ बल्लेबाज और $7$ गेंदबाज हैं। $6$ बल्लेबाजों और $5$ गेंदबाजों की टीम चुनने की प्रायिकता क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $5-\text{अंकीय}$ संख्या के ठीक दो अंकों से बने होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?