એક હોસ્ટેલમાં,$60 \%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે,$40 \%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20 \%$ બંને હિન્દી અને અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચતી હોય,તો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ અને $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

ધારો કે $S$ એ $\{0, 1\}$ ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ નીચે મુજબ છે: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ અને $E_2 = \{A \in S : A \text{ ના ઘટકોનો સરવાળો } 7 \text{ છે}\}$. જો $S$ માંથી એક શ્રેણિક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો શરતી સંભાવના $P(E_1 \mid E_2)$ કેટલી થાય?

એક શહેરમાં $40\%$ વ્યક્તિઓ કથ્થઈ વાળ ધરાવે છે,$25\%$ વ્યક્તિઓ કથ્થઈ આંખો ધરાવે છે અને $15\%$ વ્યક્તિઓ કથ્થઈ વાળ અને કથ્થઈ આંખો બંને ધરાવે છે. જો કથ્થઈ વાળ ધરાવતી વ્યક્તિઓમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વ્યક્તિની કથ્થઈ આંખો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $E_1$ અને $E_2$ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{2}$,અને $P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(\bar{E}_1 \mid E_2) = $

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તેમનો મહત્તમ અંક $6$ હોય,તો તેમનો ન્યૂનતમ અંક $3$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?