એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો.જો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચતો હોય, તો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે તેની સંભાવના શોધો.
એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો.જો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચતો હોય, તો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે તેની સંભાવના શોધો.
$\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})^{\prime}=1-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})$
$=1-\{\mathrm{P}(\mathrm{H})+\mathrm{P}(\mathrm{E})-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cap \mathrm{E})\}$
$=1-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)$
$=1-\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{5}$
Probability that a randomly chosen student reads English newspaper, if she reads Hindi newspaper, is given by $\mathrm{P}(\mathrm{E} | \mathrm{H})$
$\mathrm{P}(\mathrm{E} | \mathrm{H})=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{E} \,\cap \,\mathrm{H})}{\mathrm{P}(\mathrm{H})}$
$=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}}$
$=\frac{1}{3}$
Similar Questions
ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.42, P(B) = 0.48$ અને $P(A$ અને $B) = 0.16$.$ P(A-$ અથવા $B$) શોધો.
ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.42, P(B) = 0.48$ અને $P(A$ અને $B) = 0.16$.$ P(A-$ અથવા $B$) શોધો.
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
એક સમતોલ પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે છે. ઘટના $A$, ‘પ્રથમ પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે” અને ઘટના $B$, “બીજા પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે તેમ હોય, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે કેમ તે ચકાસો.
એક સમતોલ પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે છે. ઘટના $A$, ‘પ્રથમ પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે” અને ઘટના $B$, “બીજા પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે તેમ હોય, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે કેમ તે ચકાસો.
એક સમતોલ સિક્કા અને એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે, ધારો કે ઘટના $A$, ‘સિકકા પર છાપ મળે' તે અને ઘટના $B$ ‘પાસા પર $3$ મળે તે દર્શાવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે નહિ તે ચકાસો.
એક સમતોલ સિક્કા અને એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે, ધારો કે ઘટના $A$, ‘સિકકા પર છાપ મળે' તે અને ઘટના $B$ ‘પાસા પર $3$ મળે તે દર્શાવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે નહિ તે ચકાસો.
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
$A$ એ સત્ય બોલો તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે અને $B$ એ સત્ય બોલે તેની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે,તો એક સત્ય વિધાન વિશે બંને ને બોલવાનુ કહેતા બંનેમાં વિરોધાભાસ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [AIEEE 2004]