$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?
$70$ વ્યક્તિઓના જૂથમાં, $37$ કૉફી પસંદ કરે છે અને $52$ વ્યક્તિને ચા પસંદ છે. તથા દરેક વ્યક્તિ આ બે પીણાંમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પીણું પસંદ કરે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ કૉફી અને ચા બને પસંદ કરે છે ?
Let $C$ denote the set of people who like coffee, and $T$ denote the set of people who like tea
$n(C \cup T)=70, n(C)=37, n(T)=52$
We know that:
$n(C \cup T)=n(C)+n(T)-n(C \cap T)$
$\therefore 70=37+52-n(C \cap T)$
$\Rightarrow 70=89-n(C \cap T)$
$\Rightarrow(C \cap T)=89-70=19$
Thus, $19$ people like both coffee and tea.
Similar Questions
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક સમિતિમાં $50$ વ્યક્તિઓ ફ્રેંચ બોલે છે, $20$ સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ વ્યક્તિઓ બંને સ્પેનિશ અને ફ્રેંચ બંને બોલે છે. કેટલી વ્યક્તિઓ આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલી શકે છે ?
એક કોલેજ દ્વારા પુરુષોની રમતમાં $38$ ચંદ્રકો ફૂટબૉલમાં, $15$ બાસ્કેટબૉલમાં અને $20$ ક્રિકેટમાં એનાયત કરવામાં આવ્યાં. જો આ ચંદ્રકો કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર $3$ પુરુષોને ત્રણેય રમતના ચંદ્રકો મળ્યાં હોય. તો કેટલી વ્યક્તિને ત્રણમાંથી બરાબર બે ચંદ્રક મળ્યાં હશે?
એક કોલેજ દ્વારા પુરુષોની રમતમાં $38$ ચંદ્રકો ફૂટબૉલમાં, $15$ બાસ્કેટબૉલમાં અને $20$ ક્રિકેટમાં એનાયત કરવામાં આવ્યાં. જો આ ચંદ્રકો કુલ $58$ પુરુષોને મળ્યા હોય અને માત્ર $3$ પુરુષોને ત્રણેય રમતના ચંદ્રકો મળ્યાં હોય. તો કેટલી વ્યક્તિને ત્રણમાંથી બરાબર બે ચંદ્રક મળ્યાં હશે?
એક વર્ગમાં $30$ વિર્ધાથી છે.જો $12$ એ મિસ્ત્રી કામ , $16$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન , $18$ એ ઇતિહાસ વિષય પસંદ કરે છે.જો $30$ વિર્ધાથી પૈકી દરેકે ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે છે અને કોઇપણ વિર્ધાથી ત્રણેય વિષય પસંદ ન કરે તો બે વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક વર્ગમાં $30$ વિર્ધાથી છે.જો $12$ એ મિસ્ત્રી કામ , $16$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન , $18$ એ ઇતિહાસ વિષય પસંદ કરે છે.જો $30$ વિર્ધાથી પૈકી દરેકે ઓછામાં ઓછો એક વિષય પસંદ કરે છે અને કોઇપણ વિર્ધાથી ત્રણેય વિષય પસંદ ન કરે તો બે વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
એક સર્વેક્ષણમાં $21$ વ્યક્તિ ઉત્પાદન $A$ પસંદ કરે છે, $26$ ઉત્પાદન $B$ પસંદ કરે છે અને $29$ ઉત્પાદન $C$ પસંદ કરે છે. જો $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $A$ અને $B$ બંને પસંદ કરતી હોય, $12$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $C$ અને $A$ પસંદ કરતી હોય, $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $B $ અને $C$ પસંદ કરતી હોય તથા $8$ વ્યક્તિઓ ત્રણેય ઉત્પાદન પસંદ કરતી હોય, તો માત્ર ઉત્પાદન $C $ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક સર્વેક્ષણમાં $21$ વ્યક્તિ ઉત્પાદન $A$ પસંદ કરે છે, $26$ ઉત્પાદન $B$ પસંદ કરે છે અને $29$ ઉત્પાદન $C$ પસંદ કરે છે. જો $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $A$ અને $B$ બંને પસંદ કરતી હોય, $12$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $C$ અને $A$ પસંદ કરતી હોય, $14$ વ્યક્તિઓ ઉત્પાદન $B $ અને $C$ પસંદ કરતી હોય તથા $8$ વ્યક્તિઓ ત્રણેય ઉત્પાદન પસંદ કરતી હોય, તો માત્ર ઉત્પાદન $C $ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક સંસ્થા પ્રસંગ '$A$' માં $48$ પ્રસંગ '$B$' માં $25$ અને પ્રસંગ '$C$ ' માં $18$ મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ $60$ પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?
એક સંસ્થા પ્રસંગ '$A$' માં $48$ પ્રસંગ '$B$' માં $25$ અને પ્રસંગ '$C$ ' માં $18$ મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ $60$ પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?
- [JEE MAIN 2023]