જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

જો $486$ અને $2\over3$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય ?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

એક વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં બીજા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ અને ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો ગુણાકાર $25$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમા પદોનો સરવાળો ........... થાય.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના ચાર ધન ક્રમિક પદોના સરવાળા તથા ગુણાકાર અનુક્રમે $126$ અને $1296$ હોય, તો આવી દરેક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં સામાન્ય ગુણોત્તરોનો સરવાળો $.............$ છે.

ધારો કે $\left\{a_k\right\}$ અને $\left\{b_k\right\}, k \in N$, એ અનુક્રમે $r _1$ અને $r _2$ સામાન્ય ગુણોત્તરવાળી એવી બે સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે, જ્યાં $a_1=b_1=4$ અને $r _1 < r _2$. ધારો કે $c _k=a_k+ b _k, k \in N$. જો $c _2=5$ અને $c _3=\frac{13}{4}$ હોય,તો $\sum \limits_{k=1}^{\infty} c _k-\left(12 a_6+8 b_4\right)=............$