જો 486 અને frac{2}{3} વચ્ચે 5 સમગુણોત્તર મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 486$ અને $b = \frac{2}{3}$ વચ્ચેના $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.તેથી $486, G_1, G_2, G_3, G_4, G_5, \frac{2}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 486$ અને $b = \frac{2}{3}$ વચ્ચેના $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.તેથી $486, G_1, G_2, G_3, G_4, G_5, \frac{2}{3}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.અહીં,કુલ પદોની સંખ્યા $n = 5 + 2 = 7$ છે.$7$ મું પદ $ar^{7-1} = ar^6 = \frac{2}{3}$ થાય.$a = 486$ મૂકતા,$486 	imes r^6 = \frac{2}{3}$ મળે.$r^6 = \frac{2}{3 	imes 486} = \frac{2}{1458} = \frac{1}{729}$.$729 = 3^6$ હોવાથી,$r^6 = (\frac{1}{3})^6$,તેથી $r = \frac{1}{3}$ (ધન સામાન્ય ગુણોત્તર લેતા).ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક $G_4$ એ શ્રેણીનું $5$ મું પદ છે.$G_4 = ar^4 = 486 	imes (\frac{1}{3})^4$.$G_4 = 486 	imes \frac{1}{81} = 6$.

જો $486$ અને $\frac{2}{3}$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય,તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય?

Similar Questions

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી $G.P.$ માં હોય તેવી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક $G.P.$ ના પદો ધન છે. જો દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module