एक खेल में, एक व्यक्ति $100$ रू जीतेगा यदि एक निष्प क्षपाती पासे को फेंकने पर $5,6$ आता हो तथा $50$ रू हारेगा यदि निष्पक्षपाती पासे को फेंकने पर $1,2,3,4$ आता हो। यदि वह निश्चित करता है कि या तो वह अधिकत तीन बार पासे को फेकेगा या जब तक $5$ या $6$ प्राप्त न हो तब तक पासे को फेंकेगा तब उसका संभावित लाभ/हानि (रू. में) होगा

एक पांसा दो बार फेंका जाता है। केवल पहली फेंक में अंक $1$ आने की प्रायिकता है

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि घटना 'तीन चित्त दिखना' को $A$ से, घटना 'दो चित्त और एक पट् दिखना' को $B$ से, घटना 'तीन पट् दिखना' को $C$ और घटना 'पहले सिक्के पर चित्त दिखना' को $D$ से निरूपित किया गया है। बताइए कि इनमें से कौन सी घटनाएँ सरल हैं ?

तीन पत्र अलग अलग व्यक्तियों को भेजे जाते हैं और तीन लिफाफों पर पते भी लिखें हैं। बिना पते को देखे हुये पत्रों को ठीक लिफाफों में डालने की संभाविता है

$A, B, C$ की एक समस्या हल करने की प्रायिकायें क्रमश: $\frac{1}{3},\,\frac{2}{7},\,\frac{3}{8}$ हैं। यदि प्रत्येक, एक साथ समस्या हल करने का प्रयत्न करता है तो केवल किसी एक के द्वारा समस्या हल होने की प्रायिकता है

छुटियों में वीना ने चार शहरों $A , B , C$ और $D$ की यादृच्छया क्रम में यात्रा की। क्या प्रायिकता है कि उसने

$A$ की यात्रा $B$ से पहले और $B$ की $C$ से पहले की ?