$X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $1$-रुपये का सिक्का,$2$-रुपये का सिक्का,$5$-रुपये का सिक्का और $10$-रुपये का सिक्का एक साथ उछाले जाते हैं। तो चित (heads) दर्शाने वाले सिक्कों के मूल्यों के योग का अपेक्षित मान (expected value) क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $2$ बार उछाला जाता है। यदि किसी व्यक्ति को $X$ संख्या में चित (heads) मिलते हैं,तो उसे $₹ X^{3}$ प्राप्त होते हैं। उसका अपेक्षित लाभ $=$ है।

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है,तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यादृच्छिक चर $X$ के लिए प्रायिकता वितरण नीचे दी गई तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक $n$-फलक वाले निष्पक्ष पासे को तब तक बार-बार उछाला जाता है जब तक कि $n$ से छोटी संख्या प्राप्त न हो जाए। यदि आवश्यक उछालों की संख्या का माध्य $\frac{n}{9}$ है,तो $n=$ (जहाँ $n \in N$ )।