O કેન્દ્રિત વર્તુળમાં ત્રિજ્યા overline{ O A | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

લઘુવૃત્તાંશના ખૂણાનું માપ $	heta=90$

લઘુવૃત્તાંશની પરિમિતિ $=$ લઘુચાપની લંબાઈ $+ 2$ (ત્રિજ્યા)

$	herefore 75=\frac{\pi r 	heta}{180}+2 r

Vedclass · Accepted Answer

$126$

Vedclass · Answer

લઘુવૃત્તાંશના ખૂણાનું માપ $	heta=90$

લઘુવૃત્તાંશની પરિમિતિ $=$ લઘુચાપની લંબાઈ $+ 2$ (ત્રિજ્યા)

$	herefore 75=\frac{\pi r 	heta}{180}+2 r$

$	herefore 75=\frac{22}{7} 	imes \frac{r \dot{x} 90}{180}+2 r$

$	herefore 75=r\left(\frac{11}{7}+2ight)$

$	herefore 75=\frac{25}{7} r$

$	herefore r=\frac{75 	imes 7}{25}$

$=21$ સેમી

લઘુવૃત્તાંશ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $=\frac{\pi r^{2} 	heta}{360}$

$=\frac{22}{7} 	imes \frac{21 	imes 21 	imes 90}{360}$

$=346.5$ સેમી$^2$

$\Delta OAB$ માં $m \angle O =90$

$	herefore \Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $=\frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB$

$=\frac{1}{2} 	imes 21 	imes 21$

$=220.5$ સેમી$^2$

લધુવૃત્તખંડ $\overline{ AB } \cup \widehat{ ACB }$ નું ક્ષેત્રફળ

$=346.5-220.5$

$126$ સેમી$^2$

આમ, લઘુવૃત્તખંડ $\overline{ AB } \cup \widehat{ ACB }$ નું ક્ષેત્રફળ $126$ સેમી$^2$ છે.

Similar Questions

વર્તુળમાં ગુરુચાપ મેળવવાનું સૂત્ર . . . થાય.

વર્તુળો $\odot( O , 6)$ અને $\odot( P , 12)$ ના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોતર મેળવો.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યાના માપમાં $10 \%$ વધારો કરવામાં આવે, તો તેના ક્ષેત્રફળમાં .......... $\%$ વધારો થાય.