બેક્ટેરિયાના એક ચોક્કસ કલ્ચરમાં,વધારાનો દર હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. એવું જોવા મળે છે કે સંખ્યા $4$ કલાકમાં બમણી થાય છે. તો $12$ કલાકમાં બેક્ટેરિયા કેટલા ગણા વધશે?

ધારો કે $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ નો ગણ છે કે જેથી કોઈ પણ શૂન્યતર સતત વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અસ્તિત્વમાં નથી જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\int_0^x f(t) dt = p f(x)$ નું પાલન કરે. તો,$S$ એ

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. આ બેંકમાં $Rs. 1000$ જમા કરવામાં આવે છે. $10$ વર્ષ પછી તેની કિંમત કેટલી થશે? (આપેલ છે: $e^{0.5} = 1.648$)

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

વક્રોનું એક કુટુંબ એવું છે કે ઉગમબિંદુ અને કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરના સ્પર્શક વચ્ચે $y$-અક્ષ પર કપાયેલ અંતર એ સંપર્ક બિંદુના કોટિ (ordinate) કરતા ત્રણ ગણું છે. તો વક્રોનું કુટુંબ કયું છે?