જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે છે. જો શહેરની વસ્તી $30$ વર્ષમાં $20$ લાખથી વધીને $40$ લાખ થાય,તો બીજા $15$ વર્ષ પછી વસ્તી કેટલી હશે?

એક પદાર્થને $110^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને $10^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી હવામાં મૂકવામાં આવે છે. $1$ કલાક પછી તેનું તાપમાન $60^{\circ} C$ થાય છે. તેને $30^{\circ} C$ સુધી ઠંડુ થવા માટે જરૂરી વધારાનો સમય કેટલો છે?

જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x-1}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના યામોના ગુણાકાર જેટલો છે. જો બિંદુ $(\sqrt{2}, e)$ પર વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.