एक बक्से में $20$ कार्ड है जिनमे से $10$ पर $A$ अंकित किया गया है तथा शेष $10$ पर $B$ अंकित किया गयाहै। बक्से में से यादृ च्छया एक के बाद एक (प्रतिस्थापना सहित) कार्ड तब तक निकाले गए जब तक कि दूसरा $A$ से अंकित कार्ड न जा जाए। दूसरे $A$ से अंकित कार्ड के तीसरे $B$ से अंकित कार्ड से पहले आने की प्रायिकता है 

एक डिब्बे में $10$ लाल, $20$ नीली व $30$ हरी गोलियाँ रखी हैं। डिब्बे से $5$ गोलियाँ यादृच्छ्या निकाली जाती हैं। प्रायिकता क्या है कि

सभी गोलियाँ नीली हैं ?

$100$ विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि आप दोनों अलग$-$अलग वर्गों में हों ?

यदि $0,1,3,5$ और $7$ अंकों द्वारा $5000$ से बड़ी चार अंकों की संख्या का यादृच्छ्धा निर्माण किया गया हो तो पाँच से भाज्य संख्या के निर्माण की क्या प्रायिकता है जब, अंकों की पुनरावृत्ति की जाए ?

एक क्रिकेट टीम में $15$ सदस्य हैं जिनमें से केवल $5$ गेंदबाज हैं। यदि इन खिलाड़ियों के नामों की पर्चियाँ एक टोपी में रखी हों तथा $11$ यदृच्छया निकाली जाती हों, तब $11$ खिलाड़ियों को चुनने की प्रायिकता क्या होगी यदि कम से कम $3$ गेंदबाज हों

चार लड़के तथा $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में खड़े हैं, तब एक लड़के तथा एक लड़की के एकान्तर क्रम में खड़े होने की प्रायिकता होगी