एक बॉक्स में $20$ कार्ड हैं,जिनमें से $10$ पर $A$ और शेष $10$ पर $B$ अंकित है। कार्डों को यादृच्छिक रूप से,एक के बाद एक और प्रतिस्थापन के साथ (with replacement),तब तक निकाला जाता है जब तक कि दूसरा $A$-कार्ड प्राप्त न हो जाए। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दूसरा $A$-कार्ड तीसरे $B$-कार्ड से पहले दिखाई दे?

  • A
    $\frac{11}{16}$
  • B
    $\frac{13}{16}$
  • C
    $\frac{9}{16}$
  • D
    $\frac{15}{16}$

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यदि $X$ माध्य $3$ वाला एक पॉइसन यादृच्छिक चर है,तो $P(|X-3| < 2) =$

यदि $P(X=x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^x$ जहाँ $x=1, 2, 3, 4, \ldots$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$
$P(X)$$0$$2p$$2p$$3p$$p^2$$2p^2$$7p^2$$2p$

तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \frac{x+2}{18}$ जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(|X| < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। यदि $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ है,तो $6 E(X^2) - \operatorname{Var}(X) =$
$X=x$$-1$$0$$1$$2$
$P(X=x)$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$

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