एक बक्से में $20$ कार्ड है जिनमे से $10$ पर $A$ अंकित किया गया है तथा शेष $10$ पर $B$ अंकित किया गयाहै। बक्से में से यादृ च्छया एक के बाद एक (प्रतिस्थापना सहित) कार्ड तब तक निकाले गए जब तक कि दूसरा $A$ से अंकित कार्ड न जा जाए। दूसरे $A$ से अंकित कार्ड के तीसरे $B$ से अंकित कार्ड से पहले आने की प्रायिकता है 

यदि एक लीप वर्ष को यादृच्छया चुना गया हो तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उस वर्ष में $53$ मंगलवार होंगे?

ताशों की एक गड्डी से एक साथ $6$ ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये ताशों में $3$ लाल तथा $3$ काले ताश होने की प्रायिकता है

यदि $12$ एक जैसी गेंदें, $3$ एक जैसे बक्सों में रखी जाती हैं, तो इनमें से एक बक्से में ठीक $3$ गेंदें होने की प्रायिकता है

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न है। प्रत्येक प्रश्न के $3$ वैकल्यिक उत्तर है जिनमें से केवल एक सही है। एक विद्यार्थी द्वारा केवल अनुमान से $4$ या उससे अधिक प्रश्नों के सही उत्तर देने की प्रायिकता है।

यदि समुच्चय $\{0,1,2,3, \ldots ,10\}$ में से दो विभिन्न संख्याएँ निकाली गई, तो उनके योगफल तथा उनके अंतर के निरपेक्ष मान, दोनों के चार के गुणक होने की प्रायिकता है: