ताश की गड्डी से एक साथ छह कार्ड निकाले जाते हैं। क्या प्रायिकता है कि $3$ लाल और $3$ काले कार्ड होंगे?

$15$ वस्तुओं के एक खेप में,$3$ वस्तुएं दोषपूर्ण पाई जाती हैं। यदि इसमें से $5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो $2$ दोषपूर्ण वस्तुएं होने की प्रायिकता क्या है?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+ax+b$ के गुणांक $a$ और $b$ को क्रमशः समुच्चयों $A=\{3, 4, 5\}$ और $B=\{1, 2, 3, 4\}$ से चुना जाता है,तो समीकरण $x^2+ax+b=0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ टिकटों के संग्रह में,$2$ जीतने वाले टिकट हैं। इस संग्रह से,$5$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $p_1$ और $p_2$ क्रमशः $1$ और $2$ जीतने वाले टिकट प्राप्त करने की प्रायिकताएँ हैं। तो $p_1+p_2$ किस अंतराल में स्थित है?

$50$ छात्रों के एक समूह से,$20$ और $30$ छात्रों के दो खंड बनाए जाते हैं। यदि $Ram$ और $Rahim$ उन $50$ छात्रों में से दो विशिष्ट छात्र हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे दोनों एक ही खंड में हों?

एक लॉटरी में $1$ से $90$ तक की संख्या वाली $90$ टिकटें थीं। यादृच्छिक रूप से पाँच टिकटें निकाली गईं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाली गई टिकटों में से दो टिकटें $15$ और $89$ संख्या वाली हैं?