$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ અને $(s - b)(s - c) = x \sin^2 \frac{A}{2}$ હોય,તો $x =$

એક ત્રિકોણમાં બાજુઓની લંબાઈ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે એક બાજુની લંબાઈ $1$ છે,અને સૌથી લાંબો વેધ એ સૌથી ટૂંકા વેધ કરતા બમણો છે. ધારો કે $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યા છે. જો $R:r = m:n$,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a = 5, b = 7$ અને $\sin A = \frac{3}{4}$ હોય,તો આવા કેટલા ત્રિકોણ શક્ય છે?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2 : 3 : 7$ હોય,તો બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sine) મૂલ્યોના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો તેની બાજુ $BC$ ની લંબાઈ એકમ હોય,તો $\angle A=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^\circ$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ હોય,તો $\angle B = $ .....$^\circ$