$\Delta ABC$ में,यदि $2s = a + b + c$ और $(s - b)(s - c) = x \sin^2 \frac{A}{2}$ है,तो $x =$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\Delta ABC$ में,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ का मान क्या है?

$\Delta ABC$ में,यदि ${c^2} + {a^2} - {b^2} = ac$ है,तो $\angle B = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\angle A = 30^\circ$,$b = 8$,और $a = 6$ है,तो $B = \sin^{-1} x$,जहाँ $x =$

एक त्रिभुज $PQR$ में,मान लीजिए $\angle PQR = 30^{\circ}$ और भुजाओं $PQ$ और $QR$ की लंबाई क्रमशः $10\sqrt{3}$ और $10$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $25\sqrt{3}$ है और $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ त्रिभुज $PQR$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या $10\sqrt{3} - 15$ है
$(D)$ त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त का क्षेत्रफल $100\pi$ है