triangle ABC में,यदि भुजाएँ a, b, c गुणोत्तर | vedclass

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Question

(D) $	riangle ABC$ में,भुजाएँ $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,अतः $b^2 = ac$. दिया गया है $C - A = 60^{\circ}$. कोसाइन और साइन नियम का उपयोग करने प

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$\frac{\sqrt{13}-1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) $	riangle ABC$ में,भुजाएँ $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,अतः $b^2 = ac$. दिया गया है $C - A = 60^{\circ}$. कोसाइन और साइन नियम का उपयोग करने पर,हमें $\sin^2 B = \sin A \sin C$ प्राप्त होता है। $2 \sin^2 B = \cos(A - C) - \cos(A + C) = \cos(60^{\circ}) - \cos(180^{\circ} - B) = \frac{1}{2} + \cos B$. $2(1 - \cos^2 B) = \frac{1}{2} + \cos B$. $4 \cos^2 B + 2 \cos B - 3 = 0$. द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$\cos B = \frac{-2 \pm \sqrt{52}}{8} = \frac{\sqrt{13}-1}{4}$.

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समीकरण $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,जहाँ $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ है,के हलों का योग ज्ञात कीजिए:

त्रिभुज $ABC$ में,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle C=90^{\circ}$ है,तो $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right)=$

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो सामान्य संकेतों के साथ,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ का मान क्या है?

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