વર્તુળ $\odot( O , 7),$ માં  $\widehat{ ABC }$ ની લંબાઈ  $14 $ છે. તો $\ldots \ldots .$ શરતનું પાલન થાય.

$8.4$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની એક લઘુચાપ કેન્દ્ર આગળ $60$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. આ ચાપને સંગત લઘુવૃત્તાંશનું તેમજ ગુરુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$42$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $120$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. આ ચાપની લંબાઈ તથા તેનાથી બનતા લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બે ભિન્ન વર્તુળોનાં બે વૃત્તાંશનાં ક્ષેત્રફળ સરખાં છે. શું તે જરૂરી છે કે તેના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ સરખી હોય ? શા માટે ?

બે વર્તુળોનાં ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $25:36$ હોય, તો તેમના પરિધોનો ગુણોત્તર .......... થાય.

અર્ધવર્તુળ કે જેની ત્રિજ્યા  $10 \,cm$ છે તેની અંદર આવેલ $\Delta ABC$ નું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......$cm ^{2}$.