બે વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $25: 36$ છે. તો તેમના પરિઘનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય,તો

$36 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $54 \pi \, cm^{2}$ છે. આ વૃત્તાંશના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો ( $cm$ માં). ($pi$ માં)

આકૃતિમાં,ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને $21 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપ દોરવામાં આવ્યા છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

વર્તુળ $\odot(O, r)$ નું ક્ષેત્રફળ $240 \, cm^2$ છે. $\odot(O, r)$ માં,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ કેન્દ્ર આગળ $45^\circ$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો,લઘુ વૃત્તાંશ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $\dots \dots \dots \, cm^2$ થાય.

$s$ મીટર અંતર કાપવા માટે,$r$ મીટર ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર પૈડું $\frac{s}{2 \pi r}$ પરિભ્રમણ કરે છે. શું આ વિધાન સત્ય છે? શા માટે?