एक ऐसे नए ग्रह की कल्पना करें जिसका घनत्व पृथ्वी के समान है लेकिन वह आकार में पृथ्वी से $3$ गुना बड़ा है। यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और नए ग्रह की सतह पर $g^{\prime}$ है,तो

विषुववृत्त पर एक डोरी से लटके $m$ द्रव्यमान के कण पर विचार करें। मान लीजिए $R$ और $M$ पृथ्वी की त्रिज्या और द्रव्यमान को दर्शाते हैं। यदि $\omega$ पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूमने की कोणीय गति है,तो डोरी पर तनाव होगा $(\cos 0^{\circ}=1)$

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर $g$ का मान $200 \ km$ गहरी खदान के समान होता है?

विषुववृत्त पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण को शून्य करने के लिए,पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन की कोणीय गति कितनी होनी चाहिए? $(g = 10\,m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $6400\,km$ है)।

यदि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमना बंद कर दे,तो $45^{\circ}$ अक्षांश पर $C.G.S.$ प्रणाली में $g$ के मान में होने वाली वृद्धि ........ $cm/sec^{2}$ होगी।

पृथ्वी को $R_e$ त्रिज्या का एक गोला मानिए जो अपनी धुरी पर $\omega$ कोणीय गति से घूम रहा है। यदि $g_{E}$ और $g_{P}$ क्रमशः भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो $(g_{P}-g_{E})$ का मान क्या होगा? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$