જો વેગ $[V]$,સમય $[T]$ અને બળ $[F]$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો દળનું પરિમાણ શું થશે?

એક બોમ્બ $t=0$ સમયે $\rho$ ઘનતા ધરાવતા સમાન,આઇસોટ્રોપિક માધ્યમમાં વિસ્ફોટ પામે છે અને $E$ જેટલી ઉર્જા મુક્ત કરે છે,જેનાથી ગોળાકાર બ્લાસ્ટ વેવ ઉત્પન્ન થાય છે. આ બ્લાસ્ટ વેવની ત્રિજ્યા $R$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક ચોક્કસ ભૌતિક રાશિની ગણતરી $\frac{\pi}{3}(a^2-b^2) h d$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $h$ એ લંબાઈ છે અને $d$ એ ઘનતા છે. ગણતરી કરવામાં આવતી ભૌતિક રાશિ કઈ છે?

એકમ સમયમાં $X$-અક્ષને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા કણોની સંખ્યા $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ સ્થાનો પર એકમ કદ દીઠ કણોની સંખ્યા છે. $D$ ના પરિમાણો શોધો,જેને પ્રસરણ અચળાંક (diffusion constant) કહેવામાં આવે છે.

પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional Analysis) એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણના ઉપયોગો જણાવો.

પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $(T)$ એ વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $(R)$,પૃથ્વીનું દળ $(M)$ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ પર આધાર રાખે છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને $T$ માટેનું સૂત્ર શું થાય? ($K$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે)