એક બોમ્બ t=0 સમયે rho ઘનતા ધરાવતા સમાન,આઇસોટ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional analysis) આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટેની સૌથી અસરકારક રીત છે. ત્રિજ્યા $R$ એ ઉર્જા $E$,ઘનતા $\rho$ અને સમય $t$ પર આધાર રા

Vedclass · Accepted Answer

$t^{2/5}$

Vedclass · Answer

(B) પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional analysis) આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટેની સૌથી અસરકારક રીત છે. ત્રિજ્યા $R$ એ ઉર્જા $E$,ઘનતા $\rho$ અને સમય $t$ પર આધાર રાખે છે.ધારો કે $R = k E^a \rho^b t^c$,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પરિમાણો નીચે મુજબ છે: $[R] = L$,$[E] = ML^2T^{-2}$,$[\rho] = ML^{-3}$,$[t] = T$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$L = (ML^2T^{-2})^a (ML^{-3})^b (T)^c$$L^1 = M^{a+b} L^{2a-3b} T^{-2a+c}$$M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$a + b = 0 \Rightarrow b = -a$$2a - 3b = 1 \Rightarrow 2a - 3(-a) = 1 \Rightarrow 5a = 1 \Rightarrow a = 1/5$આમ,$b = -1/5$.$-2a + c = 0 \Rightarrow c = 2a = 2(1/5) = 2/5$.તેથી,$R \propto E^{1/5} \rho^{-1/5} t^{2/5}$,જેનો અર્થ છે કે $R \propto t^{2/5}$.

Similar Questions

જો દબાણ $P$,વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો બળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

પરિમાણનો ખ્યાલ પાયાનું મહત્વ શા માટે ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module