The magnitude of resultant vector $R^{\prime}=\sqrt{a^2+b^2+2 a b \cos \theta}$ Here $a=b=R$

$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$

The magnitude of resultant vector $R^{\prime}=\sqrt{a^2+b^2+2 a b \cos \theta}$ Here $a=b=R$ Then $R^{\prime}=\sqrt{R^2+R^2+2 R^2 \cos \theta}$ $=R \sqrt{2} \sqrt{1+\cos \theta}$ $=\sqrt{2} R \sqrt{2 \cos ^2 \frac{\theta}{2}}$ $=2 R \cos \frac{\theta}{2}$

3-1.VectorsDifficult

સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો

[JEE MAIN 2024]

A
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=\sqrt{2} \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
B
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
C
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$
D
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 R \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$

Std 11
Physics

$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?

Medium

View Solution

બે બળો $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના સરવાળાનું પરિણામી $\overrightarrow{\mathrm{R}}$ એવી રીતે મળે છે કે જેથી $|\overrightarrow{\mathrm{R}}|=|\overrightarrow{\mathrm{P}}| .$ તો $2 \overrightarrow{\mathrm{P}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ ના પરિણામી એ $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે?

Medium

[JEE MAIN 2020]

View Solution

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Difficult

[AIPMT 1996]

View Solution

સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.

Medium

View Solution

બે સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા શોધવાનું સમીકરણ લખો.

Medium

View Solution

JEE Main

સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો

Similar Questions

$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.

બે સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા શોધવાનું સમીકરણ લખો.