यदि समय (t),वेग (u),और कोणीय संवेग (I) को मूल | vedclass

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Question

(A) माना द्रव्यमान की विमा $m = k \cdot t^a \cdot u^b \cdot I^c$ है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M^1 L^0 T^0] = [

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$[t^{-1} u^{-2} I^{1}]$

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(A) माना द्रव्यमान की विमा $m = k \cdot t^a \cdot u^b \cdot I^c$ है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M^1 L^0 T^0] = [T]^a [L T^{-1}]^b [M L^2 T^{-1}]^c$$[M^1 L^0 T^0] = [M^c] [L^{b+2c}] [T^{a-b-c}]$दोनों पक्षों में $M$,$L$,और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $c = 1$$L$ के लिए: $b + 2c = 0 \implies b + 2(1) = 0 \implies b = -2$$T$ के लिए: $a - b - c = 0 \implies a - (-2) - 1 = 0 \implies a + 1 = 0 \implies a = -1$अतः,द्रव्यमान की विमा $[t^{-1} u^{-2} I^1]$ है।

यदि समय $(t)$,वेग $(u)$,और कोणीय संवेग $(I)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो $(t)$,$(u)$,और $(I)$ के पदों में द्रव्यमान $(m)$ की विमा क्या होगी?

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